9月19日は，プレワークショップのため，会場が異なります。神戸大学ではなく，「Studio Phones Room:301B」となりますのでご注意ください。
会合参加者で，数学とCGの関係から数学に活かせるものは無いかを目的に，数学的な視点から見たCGに関するディスカッションを行います。詳細は，Kobe Studio Seminar for studies with Rendermanのページをご覧下さい。
Gelfand-Cetlin系とは，Guillemin-Sternberg により導入された旗多様体上の完全可積分系である。この講演では，Gelfand-Cetlin系のLagrangeファイバーのFloerコホモロジーとポテンシャル関数について述べる。また，旗多様体のミラー対称性との関係についても話したい。これは植田一石氏との共同研究による。
Gelfand-Cetlin系とは，Guillemin-Sternberg により導入された旗多様体上の完全可積分系である。この講演では，Gelfand-Cetlin系のLagrangeファイバーのFloerコホモロジーとポテンシャル関数について述べる。また，旗多様体のミラー対称性との関係についても話したい。これは植田一石氏との共同研究による。
円周上の曲面束である有向閉3次元多様体Mと，M上のファイバー方向Morse関数のファイバー方向の勾配ベクトル場ξに対し，アミダくじ的経路 (AL経路)というものを定義する。AL経路とは，ξの臨界軌跡の一部と－ξの流線を交互に連結してできる，M内の区分的滑らかな経路である。M内の閉じたAL経路を符号付きで数えることにより，曲面束MのLefschetzゼータ関数が得られる。また，AL経路の「モジュライ空間」により，MのZ同変配置空間における「同変プロパゲーター」が具体的に与えられる。同変プロパゲーターは，1次ベッチ数が正の3次元多様体に対する摂動的不変量の組み合わせ的な定義を与える。
円周上の曲面束である有向閉3次元多様体Mと，M上のファイバー方向Morse関数のファイバー方向の勾配ベクトル場ξに対し，アミダくじ的経路 (AL経路)というものを定義する。AL経路とは，ξの臨界軌跡の一部と－ξの流線を交互に連結してできる，M内の区分的滑らかな経路である。M内の閉じたAL経路を符号付きで数えることにより，曲面束MのLefschetzゼータ関数が得られる。また，AL経路の「モジュライ空間」により，MのZ同変配置空間における「同変プロパゲーター」が具体的に与えられる。同変プロパゲーターは，1次ベッチ数が正の3次元多様体に対する摂動的不変量の組み合わせ的な定義を与える。
二つの講演で量子sl(2)不変量の構成を説明する。一つ目の講演では量子群Uq(sl(2))の表現論を復習し，結び目の量子sl(2)不変量の構成について説明する。二つ目の講演では3次元多様体の量子sl(2)不変量の構成について説明する。
二つの講演で量子sl(2)不変量の構成を説明する。一つ目の講演では量子群Uq(sl(2))の表現論を復習し，結び目の量子sl(2)不変量の構成について説明する。二つ目の講演では3次元多様体の量子sl(2)不変量の構成について説明する。
頂点作用素代数はBorcherdsおよびFrenkel-Lepowsky-Meurmannにより導入された代数系でムーンシャイン予想の証明に重要な役割を果たす。本講演ではVOAのモジュラー不変性について解説する。まずVOAの定義および典型的な例について解説する。次にZhuにより示された指標のモジュラー不変性について述べ，そのnon-rational (非半単純)な場合への一般化について解説する。
頂点作用素代数はBorcherdsおよびFrenkel-Lepowsky-Meurmannにより導入された代数系でムーンシャイン予想の証明に重要な役割を果たす。本講演ではVOAのモジュラー不変性について解説する。まずVOAの定義および典型的な例について解説する。次にZhuにより示された指標のモジュラー不変性について述べ，そのnon-rational (非半単純)な場合への一般化について解説する。