数理構造と社会
担当者
高橋 譲嗣
授業のテーマと目標
政治的現象を数理的にとらえる試みの例をいくつか紹介します.
授業の内容と計画 (予定)
授業で扱うトピックは Alan D. Taylor 著“Mathematics and politics: strategy, voting, power and proof”(Springer-Verlag) の内容の中から選びます.
授業計画の詳細についてはまだ詰めておりません.
とりあえずこの本の内容のあらましをご紹介します.
- Escalation
- The dollar auction; O'Neill's Theorem; Vickery auctions
- Conflict
- Prisoner's dilemma; Chicken; Game-theoretic model of the armed race; Game-theoretic models of the Cuban missile crisis; Yom Kippur War; Models of deterrence; Two-person zero-sum games
- Yes-No voting
- Weightedness; Swap robustness; Trade robustness; Nonweightedness of the U.S. federal system; Nonweightedness of the procedure to amend the Canadian Constitution; Dimension theory
- Political power
- Shapley-Shubik index of power; Banzhaf index of power; Johnston index of power; Deegan-Packel index of power; Calculations for the European Economic Community; Power of the U.S. President; Incomparable desirability; Comparable desirability
- Social choice
- Examples of social choice procedures; Desirable properties of social choice procedures; Social welfare function; May's theorem for two alternatives; Arrow's impossibility theorem; Single peakedness and theorems of Black and Sen
履修上の注意
数学的な予備知識はほとんどいりません.
文字式の計算 (四則演算及び不等式の処理) ができれば十分でしょう.
物事を筋道たてて論理的に考える能力は必要です.
成績評価方法
授業の進行に応じて 10 〜 20 分の小テストを数回 (5 〜 7 回) 行い, 学期末に大テストを行います.
成績は, これらの諸テストの結果に基づいて決めます.
すべての小テストを受け, かつ十分な結果をおさめた人には, 大テストを免除します.
教科書, 参考書等
参考書: Alan D. Taylor 著“Mathematics and politics: strategy, voting, power and proof”(Springer-Verlag)