元に戻る
以下の文章は、神戸大学工学部井上善允氏の作られた文章を許可を得て転載したものである。
クレタ人のパラドックスはパラドックスではない
よく知られた、クレタ人のパラドックスと呼ばれているものがある。
これは、クレタ人のエピメンデス（今後Ｅと書くことにする）が、「クレタ人は嘘つきだ」と言ったというものである。通常、論ぜられているのは、もしＥの言った「クレタ人は嘘つきだ」ということが真であると仮定すると、Ｅはクレタ人であるので、Ｅの言っている「クレタ人は嘘つきだ」は嘘（偽）となり、クレタ人は嘘つきでないことになる。またＥの言った「クレタ人は嘘つきだ」というのが偽であると仮定するとクレタ人は嘘つきでないことになり、Ｅはクレタ人なので嘘をついていないことになりＥの言った「クレタ人は嘘つきだ」というのが真となり、これも仮定に矛盾する。従って、Ｅの言った「クレタ人は嘘つきだ」というのは真でも偽でもないというものである。（ＮＨＫの哲学講座の説明による）これは正しい議論であろうか。
クレタ人Ｅが「クレタ人は嘘つきだ」と言ったとしよう。「クレタ人は嘘つきだ」ということの解釈は色々考えられるが、概ね、次の４つとして、いいであろう。
- ａ：すべてのクレタ人は、いつも、真でない事（偽り）を言う。
- ｂ：すべてのクレタ人は、真でない事を言うことがある。
少し無理があるが（しかし本当はｄの場合にこのように言われることが最も多いと思える）
- ｃ：偽りばかりを言っているクレタ人がいる。
- ｄ：偽りばかりを言うことのあるクレタ人がいる。
さて、ａが偽であるとは、真であることを言うことのあるクレタ人がいる。
ｂが偽であるとは、真であることばかりを言うクレタ人がいる。
ｃが偽であるとは、全てのクレタ人は真であることを言うことがある。
ｄが偽であるとは、全てのクレタ人は真であることだけしか言わない。
ということである。
- クレタ人がＥの他にＤ（及びＤと同じ振舞いをする人々）が居たとしよう（簡単のためＥとＤだけとしよう）。
Ｅの言った「クレタ人は嘘つきだ」が偽（嘘）であり、Ｄが常に真ばかりを言うとすると ａ、ｂの意味 と解釈した場合と何の不都合も起こらない。
Ｄ達が常に偽（嘘）ばかりを言い、「クレタ人は嘘つきだ」を真であるとしても ｃ，ｄの意味 と解釈した場合は何の不都合も起こらない。
これらはクレタ人が皆、一言だけしか言わなかったとしても同じである。すなわち、クレタ人のパラドックスがパラドックスであるというのはパラドックスである（パラドックスという言葉が違う意味で用いられていることに注意せよ）。
- クレタ人はＥだけである（この場合ａとｃ、ｂとｄは同じことになる）普通でない状態を仮定しよう。
Ｅが「クレタ人は嘘つきだ」という一言だけしか言わなかったとすると通常言われている通り、これは真でも偽でもない。しかし、Ｅが「クレタ人は嘘つきだ」の他に何かを言ったとする。
ａ、ｃの意味と解釈した場合「クレタ人は嘘つきだ」という他に「１＝１である」と正しいことを言ったとすると、たまたまＥが「クレタ人は嘘つきだ」と真でないことを言ったことになり何の不都合も起こらない。
ｂ、ｄの意味と解釈した場合「クレタ人は嘘つきだ」という他に「１≠１である」と真でないことを言ったとすると、たまたまＥが「クレタ人は嘘つきだ」と真であることを言ったことになりこれも何の不都合も起こらない。