[数理情報環境論] 神戸大学|人間発達環境学研究科|発達科学部|数理情報環境論
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数理情報環境論コースの卒業研究(特論)に関する情報
稲葉 太一(数理統計学)
ゼミの内容

統計学の本質は,データの背後にある真理の探求です.もちろん,統計学がなくても,研究は進みます.統計学は,これらを効率的に推進させる働きがあります.ゼミでは,本読みで基礎的な学力を補強し,その後各自が持っている問題意識を手掛かりとして,これらの解決を目指して,ゼミを行います.

テキスト
入門的な内容を書いた以下の1から3の本を用いることも可能です.また,より専門的な内容を含んだ4,5の本を採用することも可能です.
  1. 「統計解析入門」白旗慎吾著 共立出版
  2. 「統計学入門」東京大学教養学部統計学教室編 東大出版
  3. 「数理統計学入門」高松俊朗著 学術図書
  4. 「品質管理」谷津進、宮川雅巳著 朝倉書店(工学データの解析)
    内容:検定推定,相関分析,分散分析,乱塊法,分割法,直交実験
  5. 「毒性・薬効データの統計解析」
    (手法の使い分け)多重比較法,事例研究
備考

最初の半年は,セミナー形式で,1冊の本を詳細に読みます.次の半年は,実際の課題を解決するため必要な知識を習得します.最後の半年で,実際の課題の解決を目指します.なお,過去の課題には,以下のようなものがあります.

  1. スポーツデータの分析(野球,テニス,サッカー,バスケットボール等)
  2. 経済現象(年金問題,消費税,同時多発テロの株価への影響分析)
  3. 食品分野(洋菓子店の売上予測,ファーストフード店における発注改善,牛乳の腐敗)
  4. 事故や故障データ(機械部品の故障データ,交通事故件数の分析)
  5. 教育関係(テストの成績と興味度の関係)
桑村 雅隆(応用解析学)
ゼミの内容
「微分方程式の基本と応用」

微分方程式の基本と応用を学びます.微分積分と線形代数を復習しながらテキストを1冊読んでいきます.使用するテキストは相談して決めます.

テキスト(過去に使用したテキストの例)
  1. 微分方程式概論,神保秀一,サイエンス社
  2. なっとくする微分方程式,小寺平治,講談社
  3. 自然の数理と社会の数理 I,佐藤 總夫,日本評論社
備考
注意事項にも目を通してください。また,アルバイトの時間を優先し,ゼミの時間帯を個人の都合で変更することは認められません.
阪本 雄二(数理統計学)
ゼミの内容
データ解析法について,その数学的な方法論,統計推測理論,コンピュータによる解決法について研究します.また,経済データ,気象データ,生物データなど各種応用分野への統計的方法論の適用についても研究します.キーワードは,確率分布の近似,漸近理論,モンテカルロ法,確率微分方程式,微分方程式の数値解法,金融工学,保険数理,ゲノム解析など.
テキスト
特に限定しませんが,いくつか例示します:
  1. 統計解析入門 白旗慎吾著 共立出版
  2. 数理統計学 稲垣宣生著 裳華房
  3. 中心極点定理 清水良一郎 教育出版
  4. ファイナンス工学入門 木島正明著 日科技連
  5. コンピュテーショナル・ファイナンス 森平爽一郎・小島裕著 朝倉書店
  6. 生保年金数理 黒田耕嗣著 培風館
  7. 損害保険数理 小暮 雅一・東出 純著 共立出版
  8. 生物配列の統計 岸野洋久・浅井潔著 岩波書店
備考
数学,統計学,計算機,(統計学の)応用分野のいずれか,できれば,複数に興味のあるひとを歓迎します.
高橋 真(数理論理学)
ゼミの内容

数理論理学の情報科学への応用をテーマにしたセミナーを行います.学生の希望に応じてテーマを選んで4年のセミナーは行いますが,3年のセミナーは全員が数理論理学の基礎を学びます.3年のセミナーで使用するテキストは以下のどちらかを使用します.

  • 『情報科学における論理』 小野寛晰著 日本評論社
  • 『数理論理学』      松本和夫著 共立出版

4年のセミナーで扱うテーマは以下のいずれかを考えていますが,学生の興味によっては他のテーマのセミナーを行うこともあります.

ソフトウェア検証論
情報システムがユビキタス化して,社会のなかのいたるところで重要な役割をもってくると,その情報システムの信頼性をどのように検証するかが問題になります.システムの正しさを検証するための形式的方法について書かれたテキストを使用してセミナーを進めます.
数理論理学
3年で使用したテキストを使用してより深く数理論理学について学びます.例えば,『情報科学における論理』を選んだ場合は定理自動証明の理論の基礎となるエルブランの定理とロビンソンの導出定理を目標にしてセミナーを進めます.
タイルプログラミングを利用した数学情報教育
SqueakやScratchなどのタイルプログラミングを利用して,数学や情報科学の教育について研究を行います。最初はテキストを利用して作品の作り方を学び,その後テーマを決めてタイルプログラミングの利用法を考察して行きます。
長坂 耕作(情報数理論)
ゼミの内容

時代と社会の要請に応じた数理情報環境における適切な卒業研究を提供するために,学際領域において重要な役割を担う計算機環境における基礎分野である応用代数学分野から,数理情報としてのより良い教育環境の提供を研究する意味での情報科学分野(これは科学の発達と人間との関わりにおいて,今日,重要な意味を持つ分野です)まで幅広いトピックを扱います.大きく分けると次のようなトピックになります.

  • 数式処理(因数分解や無平方分解,代数方程式の解法などのアルゴリズム)
  • 数値・数式融合計算(数値・数式融合計算アルゴリズムの特徴や誤差の伝搬について)
  • 統合計算システムとその応用(Mathematicaなどの統合計算システムについて)
  • 数学とウェブインターフェイス(数学に関連するウェブの規格など)
  • 分散システム/インターネット運用技術(システム構築など)
テキスト
学生の将来の方向性を加味して選択します.
備考
3年後期より,これらの基礎的な専門知識について適切な書籍を購読した上で,4年次より,個々の専門的な技術の習得,先進的な研究について勉強します.過去のトピックの例としては,「整数係数多項式の因数分解」や「サイエンスカフェ神戸のウェブサイトの構築」などがあります.詳細については,教員のウェブサイトで確認ください.
宮田 任寿(応用幾何学)
ゼミの内容

幾何学的トポロジーからテーマを選んでセミナーを行います。2012年度は,以下 のテキストを使います。

テキスト
  • James Munkres, Topology (2nd Edition), Prentice Hall, 2000.
備考
毎回のセミナーの準備に,かなりの時間と労力を要します。最終評価は,毎回の セミナー,論文,発表の結果にもとに,厳正かつ公平に決定します。合格基準に 達していない場合は不合格となりますので,十分に注意をしてください。